Jestřábí věž byla dlouho považována za nedostupnou, až výstup v roce 1880 vyvrátil toto tvrzení. Věž je známá především díky mnoha pověstem a bájím souvisejících s touto věži. Věž najdeme na konci Karbunkulového východního hřebene, vybíhajícího z Belasé věže. Pověsti mluví o vzácném karbunkulu, který zdobil štít Jestřábí věže. Kvůli této pověsti přišlo již mnoho lidí o svůj život, při hledání tohoto drahého kamene. Pověst či legenda chcete-li dál pokračuje takto. Jednou se povedlo jednomu mládenci vylézt až na vrchol a dotknout se kamenu. Poté co se ho dotkl tak se věž zatřásla a mládenec spadl do blízkého plesa, které se od té doby zbarvilo do zelena.